Question

如图①， 已知抛物线（a≠0）与轴交于点A(1，0)和点B (－3，0)，与y轴交于点C． (1) 求抛物线的解析式；
(2) 设抛物线的对称轴与轴交于点N ，问在对称轴上是否存在点P，使△CNP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(3) 如图②，若点E为第三象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标.

 

Answer 1

(1) y=x+2x-3                            ………………………………4分
(2)P(-1,),P(-1,- ),P(-1,-6),P(-1,-)    ……………………4分
注：每个1分
(3) S=×3×(-x-2x+3)+ ×3×(-x)
S=(x+)+
X= ,      S=                    ………………………………5分
E(,-)                            ………………………………1分

解析