题目内容
已知a+b+c=0，a2+b2+c2=32，求ab+ac+bc的值．
解：a+b+c=0
两边平方得，a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0，
移项得，a2+b2+c2=-2ab-2ac-2bc=-2（ab+ac+bc）
∵a2+b2+c2=32，
则有，ab+ac+bc=-16．
分析：根据已知条件a+b+c=0，将两边同时平方，用完全平方公式计算出来，再移项可得答案．
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
两边平方得，a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0，
移项得，a2+b2+c2=-2ab-2ac-2bc=-2（ab+ac+bc）
∵a2+b2+c2=32，
则有，ab+ac+bc=-16．
分析：根据已知条件a+b+c=0，将两边同时平方，用完全平方公式计算出来，再移项可得答案．
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
练习册系列答案
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