Question

等腰三角形ABC的面积为10，AB=AC=5，那么BC=________ 或________．

Answer 1

4    2
分析：作出图形，过点A作AD⊥BC于D，设BC=2x，根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=CD=BC，然后根据勾股定理列式求出AD，再根据三角形的面积公式列式计算求出x的值，即可得解．
解答：解：如图，过点A作AD⊥BC于D，
设BC=2x，则BD=CD=BC=x，
在Rt△ABD中，AD==，
S_△ABC=BC•AD=×2x=10，
整理得，x⁴-25x²+100=0，
解得x²=20或x²=5，
所以，x=2或，
BC=4或2．
故答案为：4；2．
点评：本题考查了等腰三角形三线合一的性质，勾股定理三角形的面积，解一元二次方程，综合题，但难度不大，作出图形更形象直观．