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分析:根据等腰直角三角形的性质和等边三角形的性质解答.
解答:解:∵△ABC等腰直角三角形
∴AC=BC,
∵△ABD是等边三角形
∴BD=AD
∴△ADC≌△BDC
∴∠BCD=(360°-90°)÷2=135°
又∵∠CBD=60°-45°=15°
∴∠CDB=180°-135°-15°=30°,∠BDE=60°-30°=30°
∴CD=ED,∠CDB=∠BDE,BD=BD
∴△BCD≌△BED
∴BE=CB=
×sin45°=1
∴BE=1.
∴AC=BC,
∵△ABD是等边三角形
∴BD=AD
∴△ADC≌△BDC
∴∠BCD=(360°-90°)÷2=135°
又∵∠CBD=60°-45°=15°
∴∠CDB=180°-135°-15°=30°,∠BDE=60°-30°=30°
∴CD=ED,∠CDB=∠BDE,BD=BD
∴△BCD≌△BED
∴BE=CB=
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∴BE=1.
点评:解答本题的关键是充分利用等边三角形性质和等腰直角三角形的性质,求出角的度数,便可求解.
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