题目内容

如下图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24，BC=26，∠B=90°，动点P从A开始沿AD边向D以1的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3的速度向点B运动．P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，问为何值时，（1）四边形PQCD是平行四边形．（2）当为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．

解：（1） ∵PD∥CQ，  ∴当PD=CQ时，四边形PQCD是平行四边形．

而PD=，CQ=3，

∴24一=3，解得=6．

当=6时，四边形PQCD是平行四边形．

    （2）如图，过点D作DE⊥BC，则CE=BC-AD=2．

当CQ—PD=4时，四边形PQCD是等腰梯形．

即3一（24一）=4．  ∴=7．

      

练习册系列答案
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如下图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，点E为AD的中点，P在腰BC上且不与B，C重合，连接PD，PE，AB＝18，CD＝6，AD＝16，设PC＝x，S△PDE＝y．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)x为何值时，tan∠DPE＝？

(3)是否存在x，使S△DPC＝S梯形ABCD？

如图，直角梯形ABCD中,∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM上AB于M,EN垂直于AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是下图中的(　　)．

已知：如下图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE＝AC．

(1)求证：BG＝FG；

(2)若AD＝DC＝2，求AB的长．

如下图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，　AB=cm,AD=24，BC=26，∠B=90°，动点P从A开始沿AD边向D以1的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3的速度向点B运动．P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，

问：（1）=        时，四边形PQCD是平行四边形．

（2）是否存在一个t值，使PQ把梯形ABCD分成面积相等的两部分，若存在请求出t的值.

（3）当为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．

(4)连接DQ，是否存在值使△CDQ为等要三角形，若存在请直接写出的值.

 
如下图，直角梯形AD∥BC中，AD⊥AB，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是
[     ]
A.1
B.2
C.3
D.不能确定

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