如下图.直角梯形ABCD中.AD∥BC. AB=cm,AD=24.BC=26.∠B=90°.动点P从A开始沿AD边向D以1的速度运动.动点Q从点C开始沿CB以3的速度向点B运动．P.Q同时出发.当其中一点到达顶点时.另一点也随之停止运动.设运动时间为. 问:(1)= 时.四边形PQCD是平行四边形． (2)是否存在一个t值.使PQ把梯形ABCD分成面积相等的两部分.若存在请求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如下图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，　AB=cm,AD=24，BC=26，∠B=90°，动点P从A开始沿AD边向D以1的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3的速度向点B运动．P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，

问：（1）= 时，四边形PQCD是平行四边形．

（2）是否存在一个t值，使PQ把梯形ABCD分成面积相等的两部分，若存在请求出t的值.

（3）当为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．

(4)连接DQ，是否存在值使△CDQ为等要三角形，若存在请直接写出的值.

（1）=6．。。。。。。。。。。。。。2分

（2）当AP+BQ=25时，PQ把梯形ABCD分成面积相等的两部分，

即t+(26-3t)=25,

解得：t= 。。。。。。。。。。。。。。。。5分

（3）如图，过点D作DE⊥BC，则CE=BC-AD=2．

当CQ—PD=4时，四边形PQCD是等腰梯形．

即3一（24一）=4． ∴=7． ………………………9分

(4) =2,, 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

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如下图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，点E为AD的中点，P在腰BC上且不与B，C重合，连接PD，PE，AB＝18，CD＝6，AD＝16，设PC＝x，S_△PDE＝y．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)x为何值时，tan∠DPE＝？

(3)是否存在x，使S_△DPC＝S_梯形ABCD？

如图，直角梯形ABCD中,∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM上AB于M,EN垂直于AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是下图中的(　　)．

已知：如下图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE＝AC．

(1)求证：BG＝FG；

(2)若AD＝DC＝2，求AB的长．

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