题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若BD=5，BD：CD=5：3，AB=10，则△ABC的面积是________．
24
分析：根据题意可知BC的长度，再根据勾股定理即可得出AC的长，即可得出△ABC的面积．
解答：∵BD=5，BD：CD=5：3，
∴CD=3，BC=8，
∵AB=10，
∴AC=
=6，
∴△ABC的面积=
=
=24，
故答案为24．
点评：本题主要考查了勾股定理的应用以及三角形面积的计算，难度适中．
分析：根据题意可知BC的长度，再根据勾股定理即可得出AC的长，即可得出△ABC的面积．
解答：∵BD=5，BD：CD=5：3，
∴CD=3，BC=8，
∵AB=10，
∴AC=
=6，∴△ABC的面积=
==24，故答案为24．
点评：本题主要考查了勾股定理的应用以及三角形面积的计算，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=