题目内容

如图,已知直线交x轴、y轴于点A、B,⊙P的圆心从原点出发以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动,移动时间为t(s),半径为,则t =       s时⊙P与直线AB相切.

 

 

【答案】

或24

【解析】根据直线方程得A点坐标为(4,0),B点坐标为(0,3),相切分两种情况进行讨论。当⊙P在直线的左侧相切时,相切点为C点,∴△ABO∽△APC,∴

AP=4-t,AB=5,OB=3,PC=,∴t=,同理可得出⊙P在直线的右侧相切时t=24.

 

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