题目内容

如图，在?ABCD中，点E在DC边上，若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为________．

$\text{[math]}$
分析：由DE、EC的比例关系式，可求出EC、DC的比例关系；由于平行四边形的对边相等，即可得出EC、AB的比例关系，易证得△EFC∽△BFA，可根据相似三角形的对应边成比例求出BF、EF的比例关系．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD；
∴△ABF∽△CEF；
∴ $\text{[math]}$ ；
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查的是平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质．

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