Question

图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）

• A、y=-2x²
• B、y=2x²
• C、y=-

  1

  2

  x²
• D、y=

  1

  2

  x²

Answer 1

分析：由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，可设此函数解析式为：y=ax²，利用待定系数法求解．

解答：解：设此函数解析式为：y=ax²，a≠0；
那么（2，-2）应在此函数解析式上．
则-2=4a
即得a=-

1

2

，
那么y=-

1

2

x²．
故选C．

点评：根据题意得到函数解析式的表示方法是解决本题的关键，关键在于找到在此函数解析式上的点．