Question

已知实数x，y满足

2x+y

+y2-y+

1

4

=0，求x+y的值．

Answer 1

分析：将已知等式左边的后三项利用完全平方公式变形，然后利用两非负数之和为0，两非负数分别为0列出方程，求出方程的解得到x与y的值，即可求出x+y的值．

解答：解：∵

2x+y

+y²-y+

1

4

=

2x+y

+（y-

1

2

）²=0，
∴2x+y=0，且y-

1

2

=0，
解得：x=-

1

4

，y=

1

2

，
则x+y=-

1

4

+

1

2

=

1

4

．

点评：此题考查了配方法的应用，非负数的性质：偶次幂及算式平方根，灵活运用完全平方公式是解本题的关键．