Question

计算：
（1）

18x4y-3

12x-1y3

；
（2）(-

a2

b

)2•(-

b2

2a

)3÷(

1

a3b2

)4；
（3）

4

a+2

-a-2；
（4）

3-x

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)．

Answer 1

分析：（1）首先利用负指数次幂的意义转化为乘法运算，然后利用单项式的乘法法则计算；
（2）首先计算乘方，然后把除法转化为乘法进行约分；
（3）首先进行通分，然后进行同分母的分式的减法即可求解；
（4）首先通分计算括号内的式子，然后把除法转化为乘法，进行约分即可．

解答：解：（1）原式=18x⁴y^-3×

1

12

xy^-3=

3x5

2y6

；
（2）原式=

a4

b2

•（-

b6

8a3

）÷（

1

a12b8

）
=-

1

8

a¹³b¹²；
（3）原式=

4

a+2

-

(a+2)2

a+2

=

4-(a+2)2

a+2

=

-a2-4a

a+2

=-

a2+4a

a+2

；
（4）原式=

3-x

x-2

÷

(x+2)(x-2)-5

x-2

=

3-x

x-2

÷

(x+3)(x-3)

x-2

=

3-x

x-2

•

x-2

(x+3)(x-3)

=-

1

x+3

．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．