Question

19．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（其中∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=46°，则∠2的度数为106°．

Answer 1

分析 如图，首先证明∠AMO=∠2；然后运用对顶角的性质求出∠ANM=55°，借助三角形外角的性质求出∠AMO即可解决问题．

解答 解：如图，∵直线a∥b，
∴∠AMO=∠2；
∵∠ANM=∠1，而∠1=46°，
∴∠ANM=46°，
∴∠AMO=∠A+∠ANM=60°+46°=106°，
∴∠2=∠AMO=106°．
故答案为：106°．

点评 该题主要考查了平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角性质等几何知识点，掌握平行线的性质、对顶角的性质等几何知识点是解题的基础．