题目内容

先化简再求值：a+
a2-2a+1
a
，其中a=2-
3
．
分析：对代数式先化简，再把a=2-
3
代入计算即可．
解答：解：原式=a+
(a-1) 2
a
，
∵a=2-
3
，
∴a-1=1-
3
＜0，
∴原式=a+
1-a
a
=
a  2-a+1 
a
，
当a=2-
3
时，原式=
7-4
3
-2+
3
+ 1
2-
3

=
6-3
3
2-
3

=3．
点评：本题考查了二次根式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握，此类题中，要熟练进行分母有理化．熟悉二次根式的加减乘除运算法则．
练习册系列答案
相关题目
（1）计算：(π-3.14)0-(-
1
2
)-1+
8
cos45°．
（2）先化简再求值：(
2x
x-1
-
x
x+1
)÷
x
x2-1
，其中x=
2
-3．
（2012•响水县一模）先化简再求值：化简
a-1
a
÷(a-
2a-1
a
)，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的值，代入求值．
①先化简再求值：求1+
a2-b2
a2-ab
÷
1
a
的值，其中a=2，b=-1；
②解不等式组
3-(2x-1)≥-2
-10+2(1-x)＜3(x-1)
，并把解集在数轴上表示出来．
（2012•龙湾区二模）（1）计算：|-2|-(1+
2012
)0+
9

（2）先化简再求值：
1
m+1
+
2
m2 -1
，其中m=-2．
先化简再求值：（7x2-4xy+2y2）-2（x2-
32
y2），其中x=1，y=-1．

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