题目内容
m=________时，（m-1）x2+2mx+3m-2是完全平方式．
2
分析：根据在实数范围内完全平方式的判定，得，当且仅当
时，（m-1）x2+2mx+3m-2是完全平方式，是解题关键．
解答：根据在实数范围内完全平方式的判定，得：
当且仅当时，（m-1）x2+2mx+3m-2是完全平方式，
△=0，即（2m）2-4（m-1）（3m-2）=0，
解得：m1=0.5，m2=2，
解不等式m-1＞0，
得：m＞1，
即
，
它们的公共解是：m=2，
即m=2时，（m-1）x2+2mx+3m-2是完全平方式．
故答案为：2．
点评：本题考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，根据已知得出△=0是解题关键．
分析：根据在实数范围内完全平方式的判定，得，当且仅当
时，（m-1）x2+2mx+3m-2是完全平方式，是解题关键．解答：根据在实数范围内完全平方式的判定，得：
当且仅当
时，（m-1）x2+2mx+3m-2是完全平方式，△=0，即（2m）2-4（m-1）（3m-2）=0，
解得：m1=0.5，m2=2，
解不等式m-1＞0，
得：m＞1，
即
，它们的公共解是：m=2，
即m=2时，（m-1）x2+2mx+3m-2是完全平方式．
故答案为：2．
点评：本题考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，根据已知得出△=0是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
x=
时，代数式(
-
)÷
的值是（ ）
| 3 |
| x |
| x-1 |
| x |
| x+1 |
| 2x |
| 1-x |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，P是抛物线y=2x2上第一象限内的点，A点坐标为（6，0）．
如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．