题目内容
某宾馆有客房100间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有5间客房空闲．（注：宾馆客房是以整间出租的）（1）若某天每间客房的定价增加了20元，则这天宾馆客房收入是
（2）设某天每间客房的定价增加了x元，这天宾馆客房收入y元，则y与x的函数关系式是
（3）在（2）中，如果某天宾馆客房收入y=17600元，试求这天每间客房的价格是多少元？
分析：明确x、y代表的实际意义，根据：客房收入=每间客房的定价×租出的间数，列出二次函数，并用来解决实际问题．
解答：解：（1）由题意得：
（180+20）（100-5×2）=18000；
（2）依题意得
y=（180+x）（100-
•5），
y=180×100-180×
+100x-
，
即y=-
x2+10x+18000；
（3）解方程-
x2+10x+18000=17600得，
x2-20x-800=0，
解得x1=40，x2=-20（舍去）
180+40=220；
答：这天每间客房的价格是220元．
（180+20）（100-5×2）=18000；
（2）依题意得
y=（180+x）（100-
| x |
| 10 |
y=180×100-180×
| x |
| 2 |
| x2 |
| 2 |
即y=-
| 1 |
| 2 |
（3）解方程-
| 1 |
| 2 |
x2-20x-800=0，
解得x1=40，x2=-20（舍去）
180+40=220；
答：这天每间客房的价格是220元．
点评：本题考查了根据实际问题列二次函数及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．
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