Question

如图，两条抛物线y1=-

1

2

x2+1，y2=-

1

2

x2-1与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

分析：把阴影图形分割拼凑成矩形，利用矩形的面积即可求得答案．

解答：解：如图，过y₂=-

1

2

x²-1的顶点（0，-1）作平行于x轴的直线与y₁=-

1

2

x²+1围成的阴影，
同过点（0，-3）作平行于x轴的直线与y₂=-

1

2

x²-1围成的图形形状相同，
故把阴影部分向下平移2个单位即可拼成一个矩形，
因此矩形的面积为4×2=8．

故填8．

点评：此题主要考查利用二次函数图象的特点与分割拼凑的方法求不规则图形的面积．