Question

解不等式（组）
（1）x-

x-1

2

≤2-

x+2

2

（2）

-3(x+1)-(x-3)＜8 2x+1 3 - 1-x 2 ≤1

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）根据解不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算．
（2）分别解出不等式的解集，然后找出公共部分．

解答：（1）解：去分母得，2x-（x-1）≤4-（x+2）
去括号得，2x-x+1≤4-x-2，
移项得，2x-x+x≤-2-1，
合并同类项得，2x≤-3，
系数化为1得，x≤-

3

2

．

（2）解：

-3(x+1)-(x-3)＜8① 2x+1 3 - 1-x 2 ≤1②

解不等式①得，x＞-2，
解不等式②得，x≤1，
所以原不等式的解集时-2＜x≤1．

点评：本题考查的是一元一次不等式组和一元一次不等式的解法，解答此题的关键是熟知解不等式的步骤和不等式组解集应遵循的原则“同大取较大，同小去较小，大小小大中间找，大大小小解不了”的原则．