Question

12、分解因式：9x²（m-n）+y²（n-m）=

（m-n）（3x+y）（3x-y）

．

Answer 1

分析：先提取公因式（m-n），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）．

解答：解：9x²（m-n）+y²（n-m），
=（m-n）（9x²-y²），（提取公因式）
=（m-n）（3x+y）（3x-y）．（平方差公式）

点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解是解题的关键，注意要分解彻底．