题目内容

（1）解方程：x²-4x-5=0
（2）计算： $数学公式$ ．

解：（1）∵x²-4x-5=0，
∴（x-5）（x+1）=0，
即x-5=0或x+1=0，
解得：x₁=5，x₂=-1；

（2）（-1）²⁰⁰⁹×（- $\text{[math]}$ ）^-2+（ $\text{[math]}$ -π）⁰+|1-sin60°|
=-1×4+1+ $\text{[math]}$ -1
=4+ $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用十字相乘法即可将x²-4x-5分解为（x-5）（x+1），则可得到x-5=0或x+1=0，继而求得答案；
（2）首先求得：（-1）²⁰⁰⁹=-1，（- $\text{[math]}$ ）^-2=4，（ $\text{[math]}$ -π）⁰=1，|1-sin60°|= $\text{[math]}$ -1，然后再利用实数的混合运算法则求解即可求得答案．
点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程与实数的混合运算．此题比较简单，注意掌握十字相乘法分解因式的知识与负指数，零指数，绝对值以及特殊角的三角函数值是解此题的关键．