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精英家教网如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋45°后，B点的坐标为
 
．
分析：对角线OB=2
2
，正方形绕点O逆时针旋45°后，B点落在y轴的正半轴上，且到O点距离不变．
解答：解：∵正方形OABC的边长为2，
∴OB=
22+22
=2
2
，
正方形绕点O逆时针旋45°后，B点落在y轴的正半轴上，且到O点距离为2
2
，
∴B点的坐标为（0，2
2
）．
点评：解题的关键是抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向逆时针，旋转角度45°，通过画草图计算得B点坐标．
练习册系列答案
相关题目
如图，正方形OABC的面积为16，点O为坐标原点，点B在函数y=
k
x
（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m，n）是函数y=
k
x
（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴精英家教网的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S．（提示：考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况）
（1）求B点坐标和k的值；
（2）当S=8时，求点P的坐标；
（3）写出S与m的函数关系式．
精英家教网如图，正方形OABC、ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y=
4x
  (x＞0)的图象上．
（1）求正方形OABC的面积；
（2）求E点坐标．
如图，正方形OABC和正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=
1
x
（x＞0）的图象上，则E点的坐标是
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
．
如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：
2
，点A的坐标为（1，0），则OD=
2
2
，点E的坐标为
（
2
，
2
）
（
2
，
2
）
．
如图，正方形OABC的面积为4，点D为坐标原点，点B在函数y=
k
x
（k＜0，x＜0）的图象上，点P（m，n）是函数y=
k
x
（k＜0，x＜0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、），轴的垂线，垂足分别为E、F．
（1）设矩形OEPF的面积为s1，求s1；
（2）从矩形DEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为s2．写出s2与m的函数关系式，并标明m的取值范围．

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