题目内容
如图，在?ABCD中，AE：EB=1：2，若S△AEF=3，则S△CDF=27
27
．分析：根据四边形ABCD是平行四边形，推出△AEF∽△CDF，利用相似比等于1：3，由相似三角形面积比是相似比的平方，即可求得答案．
解答：解：∵在?ABCD中，AE：EB=1：2，
∴AB：AB=1：3，
∵AB=CD，AB∥CD，
∴△AEF∽△CDF，AE：CD=1：3，
∴S△AEF：S△CDF=1：9，
∵S△AEF=3，
∴S△CDF=27．
故答案为：27．
∴AB：AB=1：3，
∵AB=CD，AB∥CD，
∴△AEF∽△CDF，AE：CD=1：3，
∴S△AEF：S△CDF=1：9，
∵S△AEF=3，
∴S△CDF=27．
故答案为：27．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质等知识，利用相似三角形面积比是相似比的平方得出是解题关键．
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