Question

解不等式组

2(x-3)≤x-5 x+2 3 -1＜ x 2

，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：对不等式2（x-3）≤x-5去括号、移项、合并同类型、系数化为1求得不等式的解，对不等式

x+2

2

-1＜

x

2

两边同乘以6，然后再移项、系数化为1求得其解，再不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组的解．

解答：解：由题意，

2(x-3)≤x…① x+2 3 -1＜ x 2 …②

，
解不等式①，得x≤1，（2分）
解不等式②，得x＞-2，（4分）
∴原不等式组的解集为-2＜x≤1；（5分）
在数轴上表示它们的解集如下图：

点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），来求解，另外还考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．