Question

如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空：
（1）BE=

 

=

1

2

 

（2）∠BAD=

 

1

2

 

（3）∠AFB=

 

=90°
（4）S_△ABC=

 

S_△ABE．

Answer 1

分析：（1）根据中线的性质即可得出BE=CE=

1

2

BC，
（2）已知AD是角平分线，根据角平分线的性质即可得出答案，
（3）根据高的定义，即可得出答案，
（4）根据面积的计算，分别计算出△ABC与△ABE的面积即可得出答案．

解答：解：（1）∵AE是中线，
∴BE=CE=

1

2

BC，

（2）∵AD是角平分线，
∴∠BAD=∠CAD=

1

2

∠BAC，

（3）∵AF是高，
∴∠AFB=∠AFC=90°，

（4）S_△ABC=

BC•AF

2

，
S_△ABE=

BE•AF

2

，
∵BC=2BE，
∴S_△ABC=2S_△ABE，
故答案为CE，BC，∠CAD，∠BAC，∠AFC，2．

点评：本题主要考查了三角形的角平分线、中线、高以及三角形的面积，难度适中．