Question

【题目】抛物线与轴交于点、（点在点的左侧），与轴交于点，且，，那么的值是_________．

Answer 1

【答案】1或-1

【解析】

根据题意进行分类讨论：①点A,B均在x轴的正半轴②点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴时分别求解.

令x=0，则y=3，即点C的坐标为（0，3）

故①如图1，点A,B均在x轴的正半轴,

∵OA:OB=1：3，OB=OC，

∴OA=1，OB=3，

令y=0,则，

∴1,3是该方程的解，

∴3=，解得a=1；

②如图2，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴,

∵OA:OB=1：3，OB=OC，

∴OA=1，OB=3，

令y=0,则，

∴-1,3是该方程的解，

∴-3=，解得a=-1；

综上可知：a的值为1或-1，

故答案为：1或-1