题目内容

小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是_____.

【解析】

试题解析：【解析】
三个人玩游戏，每个人都有3种不同的出法，

所以3个人共有27种出法，

其中3个人都出“布”的情况只有一种，

所以三个人都出“布”的概率是.

考点：随机事件的概率

点评：本题主要考查了随机事件的概率. 如果所有的事件共有n种情况，其中事件A共有m种情况，则事件A发生的概率是.

练习册系列答案
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已知抛物线y=5（x﹣1）2，下列说法中，你认为不正确的是（ ）

A.顶点坐标为（1，0） B.对称轴为直线x=0

C.当x＞1时，y随x的增大而增大 D.当x＜1时，y随x的增大而减小

一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为

（本题满分10分）如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：

（1）同时转动转盘A与B；

（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜；如果所得的积是奇数，那么乙胜.

你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.

（本题满分6分）甲、乙两个样本的相关信息如下：

样本甲数据：1，6，2，3；

样本乙方差：S2乙＝3.4．

（1）计算样本甲的方差； （2）试判断哪个样本波动大．

x2＋6x＋12＝（x＋3）2＋ ．

有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ）

A. B. C. D.

从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

种子粒数

100

400

800

1000

2000

5000

发芽种子粒数

85

298

652

793

1604

4005

发芽频率

0．850

0．745

0．815

0．793

0．802

0．801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 ．（精确到0．1）．

（本题满分12分）【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）

（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若 ，则△ABC≌△DEF．

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