题目内容
【题目】已知：PA是
的切线，点B在上，连接OB，OP，连接AB交OP于点C，
．
如图1，求证：
；
如图2，OP交于点D，过点D作
交AB于点E，连接OE，求证：
；
如图3，在的条件下，延长PO交于点N，连接AN交DF于点M，连接OM、EP，若
，
，求线段BE的长．
【答案】
证明见解析；
证明见解析；（3）
.
【解析】
连接OA，由切线性质证
，
，
，
，
，根据垂径定理得
；（2）连接OA交DF于点G，先证
≌
得
，再证
≌
得
，所以，
，
，可证
；（3）连接AO、AD，作
于点L，设
，则
，证
，
，，证
≌
得
，由中位线性质得
，再证
≌
得
，
，再证
，由
，得
，求出
，
，可得
，所以，
，在
中，设
，
，由勾股定理可知：
，可进一步求得
，
，
，所以
，
.
连接OA，
是
的切线，
，
，
，
，
，
.
连接OA交DF于点G，
，
，
，
，
，
，
，
，
在和
中，
，
≌
，
在与
≌
，
，
.
连接AO、AD，作于点L
设，则，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
是的直径，
，
在和
中，
，
≌
，
为AN的中点，O为ND的中点，
为
的中位线，
，
在和
中，
≌
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
在中，
设，，
由勾股定理可知：
解得：
，
，，
，
，
.
【题目】某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.
普通间（元/人/天） | 豪华间（元/人/天） | 贵宾间（元/人/天） | |
三人间 | 50 | 100 | 500 |
双人间 | 70 | 150 | 800 |
单人间 | 100 | 200 | 1500 |
（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？
（2）设三人间共住了x人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；
（3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？
