Question

求证：m取任何实数时，抛物线y=2x²-（m+5）x+（m+1）的图象与x轴必有两个交点．

Answer 1

证明：令y=0，则2x²-（m+5）x+（m+1）=0，
∵△=[-（m+5）]²-8（m+1）=（m+1）²+16＞0，
∴m取任何实数时，抛物线y=2x²-（m+5）x+（m+1）的图象与x轴必有两个交点．