题目内容
如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，点M是AD的中点．求证：BM=CM．
分析：根据等腰梯形的性质得出∠A=∠D，根据SAS证出△BAM≌△CDM即可．
解答：证明：∵等腰梯形ABCD，BC∥AD，AB=CD，
∴∠A=∠D，
∵点M是AD中点，
∴AM=DM，
在△BAM和△CDM中
，
∴△BAM≌△CDM，
∴BM=CM．
∴∠A=∠D，
∵点M是AD中点，
∴AM=DM，
在△BAM和△CDM中
|
∴△BAM≌△CDM，
∴BM=CM．
点评：本题考查了等腰梯形的性质和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出△BAM≌△CDM，题目比较典型，难度不大．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，点M是线段BC上一定点，且MC=8．动点P从C点出发沿C→D→A→B的路线运动，运动到点B停止．在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有几个？并求出相应等腰三角形的腰长．
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