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直角梯形中，点在上，将沿翻折，使点与点重合，则的正切值是_________.

练习册系列答案
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如图，直角梯形ABCD的腰BC所在直线的解析式为y=-
3
x-6
3
，点A与坐标原点O重合，点D的坐标为（0，-4
3
），将直角梯形ABCD绕点O顺时针旋转180°，得到直角梯形OEFG（如图1）．
（1）直接写出E，F两点的坐标及直角梯形OEFG的腰EF所在直线的解析式；
（2）将图1中的直角梯形ABCD先沿x轴向右平移到点A与点E重合的位置，再让直角顶点A紧贴着EF，向上平移直角梯形ABCD（即梯形ABCD向上移动时，总保持着AB∥FG），当点A与点F重合时，梯形ABCD停止移动．观察得知：在梯形ABCD移动过程中，其腰BC始终经过坐标原点O．（如图2）
①设点A的坐标为（a，b），梯形ABCD与梯形OEFG重合部分的面积为S，试求a与何值时，S的值恰好等于梯形OEFG面积的
5
16
；
②当点A在EF上滑动时，设AD与x轴的交点为M，试问：在y轴上是否存在点P，使得△PAM是底角为30°的等腰三角形？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．（利用图3进行探索）精英家教网
（2013•东阳市模拟）如图，平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），D、E在x轴上，F为平面上一点，且EF⊥x轴，直线DF与直线AB互相垂直，垂足为H，△AOB≌△DEF，设BD=h．
（1）若F坐标（7，3），则h=
0
0
，若F坐标（-10，-3），则DH=
36
5
36
5
；
（2）如h=
37
7
，则相对应的F点存在
4
4
个，并请求出恰好在抛物线y=-
7
12
x2+
5
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x+4上的点F的坐标；
（3）请求出4个值，满足以A、H、F、E为顶点的四边形是梯形．

直角梯形中，点在上，将沿翻折，使点与点重合，则的正切值是_________.

 

直角梯形中，点在上，将沿翻折，使点与点重合，则的正切值是_________.

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