Question

4．生命在于运动，坚持体育活动，可以增强体质，预防疾病．小彬和小明每天坚持在学校400m的环形跑道上跑步，小彬每秒跑4m，小明每秒跑6m．
（1）若他们都站在同一起跑线，背对背同时起跑，那么几秒后，两人首次相遇？
（2）若它们都站在同一起跑线，同时同向出发，那么几秒后，两人首次相遇？

Answer 1

分析 （1）此问利用行程中的相遇问题解答，两人所行路程和等于总路程；
（2）此问利用行程中的追及问题解答，两人所行路程差等于两人相距的路程．这两问利用最基本的数量关系：速度×时间=路程．

解答 解：（1）设x秒后两人相遇，则小彬跑了4x米，小明跑了6x米，
则方程为6x+4x=100，
解得：x=10．
答：10秒后两人相遇；

（2）设y秒后小明追上小彬，根据题意得：小彬跑了4y米，小明跑了6y米，
则方程为：6y-4y=400，
解得：y=200．
答：两人同时同向起跑，200秒后两人首次相遇．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，注意行程问题中相遇问题与追及问题，最基本的数量关系：速度×时间=路程．