Question

如图,梯形ABCD中,AB//CD,∠ABC=90°,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M是AD的中点,过M作AD的垂线交BC于N,则BN等于_____cm.

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】本题主要考查了勾股定理和中垂线的性质. 利用线段垂直平分线的性质计算：ND=NA，CN=BC-BN，再根据勾股定理计算

解：连接DN，AN，

由于MN是AD的中垂线，

所以ND=NA，CN=BC-BN，

根据勾股定理知，AN²=AB²+BN²，ND²=CD²+CN²，

∴AB²+BN²=CD²+CN²，

有9²+BN²=7²+（8-BN）²，

解得BN=2cm．