Question

如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD⊥CD，求∠C的度数．

Answer 1

分析：由AB=AD=CD，可知∠ABD=∠ADB，又AD∥BC，可推得BD为∠B的平分线，而由题可知梯形ABCD为等腰梯形，则∠B=∠C，那么在RT△BDC中，

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∠C+∠C=90°，可求得∠C=60°．

解答：解：∵AB=AD=CD
∴∠ABD=∠ADB
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC
∴∠ABD=∠DBC
∴BD为∠B的平分线
∵AD∥BC，AB=AD=CD
∴梯形ABCD为等腰梯形
∴∠B=∠C
∵BD⊥CD
∴

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∠C+∠C=90°
∴∠C=60°

点评：先根据已知条件可知四边形为等腰梯形，然后根据等腰梯形的性质和已知条件求解．