Question

9．印刷厂一月份印10万册．
①若3月份印14.4万册，求月增长率．
②第一季度印33.1万册，求平均增长率．

Answer 1

分析 （1）先设平均每月增率是x，根据增长后的量=增长前的量×（1+增长率），再根据三月份印14.4万册，一月份印10万册，列出方程，求出方程的解即可；
（2）设这个平均增长率为y，根据第一季度印33.1万册，1月份到3月份的平均增长率相同列出方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）设这个平均增长率为x，根据题意得：
10（1+x）²=14.4，
解得：x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（不合题意，舍去）．
答：这个平均增长率为20%．
（2）设这个平均增长率为y，根据题意得：
10+10（1+y）+10（1+y）²=33.1，
解得：y₁=0.1=10%，y₂=-3.1（不合题意，舍去）．
答：这个平均增长率为10%．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．