题目内容
10、如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证：AE=CE．分析：先证明△ABE≌△CBE，再利用全等三角形的性质，可以得到AE=CE．
解答：证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，（2分）
∴∠ABD=∠CBD，（4分）
∵BE是公共边，（6分）
∴△ABE≌△CBE，（7分）
∴AE=CE．（8分）
∴AB=BC，（2分）
∴∠ABD=∠CBD，（4分）
∵BE是公共边，（6分）
∴△ABE≌△CBE，（7分）
∴AE=CE．（8分）
点评：本题利用了全等三角形的判定和性质，以及正方形的性质．
练习册系列答案
相关题目
如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、a | ||
| D、2a |
22、如图，ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC，交两组对边于E、F、G、H，则四边形PEDG，四边形PHBF都是正方形，四边形PEAH、四边形PGCF都是矩形，设正方形PEDG的边长是a，正方形PHBF的边长是b． 请动手实践并得出结论：
，两点运动到相遇停止．设△OPQ的面积为S．请求出S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围．
点P，连接OP，OQ；