题目内容
关于x的一元二次方程mx2+3x-1=0有实数根，则m的取值范围是
- A.m≤-
- B.m≥-
- C.m≥-，m≠0
- D.m＞-，m≠0
C
分析：由于关于x的一元二次方程mx2+3x-1=0有实数根，由此可以得到m≠0，并且方程的判别式△≥0，由此即可求出m的取值范围．
解答：∵关于x的一元二次方程mx2+3x-1=0有实数根，
∴m≠0，且△=b2-4ac=9+4m≥0，
∴m≥-且m≠0．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b2-4ac＞0．
分析：由于关于x的一元二次方程mx2+3x-1=0有实数根，由此可以得到m≠0，并且方程的判别式△≥0，由此即可求出m的取值范围．
解答：∵关于x的一元二次方程mx2+3x-1=0有实数根，
∴m≠0，且△=b2-4ac=9+4m≥0，
∴m≥-
且m≠0．故选C．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b2-4ac＞0．
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