题目内容
如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC=20°，则∠BDE的度数为（ ）分析：根据矩形的对角线相等且互相平分可得OC=OD，再根据等边对等角可得∠OCD=∠ODC，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠OCD，再求解即可．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC，
∵DE⊥AC，∠EDC=20°，
∴∠OCD=90°-∠EDC=90°-20°=70°，
∴∠BDE=∠ODC-∠EDC=70°-20°=50°．
故选D．
∴OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC，
∵DE⊥AC，∠EDC=20°，
∴∠OCD=90°-∠EDC=90°-20°=70°，
∴∠BDE=∠ODC-∠EDC=70°-20°=50°．
故选D．
点评：本题考查了矩形的性质，主要利用了矩形的对角线相等且互相平分的性质，等边对等角的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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．
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