Question

如图，已知A（0，4），B（-2，2），C（3，0）．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标A₁（

0，-4

）；B₁（

-2，-2

）；C₁（

3，0

）；
（3）△A₁B₁C₁的面积S △A1B1C1=

7

．

Answer 1

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（3）利用三角形所在矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示；

（2）A₁（0，-4）；B₁（-2，-2）；C₁（3，0）；

（3）S △A1B1C1=5×4-

1

2

×2×2-

1

2

×3×4-

1

2

×5×2，
=20-2-6-5，
=20-13，
=7．
故答案为：（0，-4）；（-2，-2）；（3，0）；7．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应顶点位置是解题的关键．