Question

10．已知125^x=500m，4^y=500．求$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的值．

Answer 1

分析 根据开方运算，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．

解答 解：由125^x=500，4^y=500，得
500${\;}^{\frac{1}{x}}$=125，500${\;}^{\frac{1}{y}}$=4．
由同底数幂的乘法，得
500${\;}^{\frac{1}{x}}$×500${\;}^{\frac{1}{y}}$=500${\;}^{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$=4×125=500，
$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1．

点评 本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用开方运算得出同底数幂的乘法是解题关键．