Question

要使方程组的解是一对异号的数，则a的取值范围是________．

Answer 1

分析：根据方程组的特点，首先整理得，，由②得，6x=6-9y…③，把③代入①整理得，y=-．分两种情况讨论（1）当x＜0，y＞0时，（2）当x＜0，y＞0时，解答出a的取值范围即可．
解答：方程组，
整理得，，
由②得，6x=6-9y…③，
把③代入①整理得，y=-．
（1）当x＞0，y＜0时，
∴6-9y＞0，即y＜，
∴-＜0，
解得，a＞3；
（2）当x＜0，y＞0时，
∴6-9y＜0，即y＞，
∴-＞，
解得，a＜；
综上，a的取值范围是a＜或a＞3．
故答案为a＜或a＞3．
点评：本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的解法，注意方程组的解是一对异号的数，要分两种情况分类讨论解答；同时注意，y的取值范围的变化．