题目内容
（2002•山西）如图，等腰直角△ABC的斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．
【答案】分析：连接OD，OE，可知阴影部分的面积=大三角形的面积-正方形的面积-两个扇形的面积，然后利用面积公式计算即可．
解答：
解：连接OD，OE．
∵AB=4，cos45°=
，
∴AC=BC=2
，
同理OA=2，
∴AD=OD=
，
∴阴影部分的面积=大三角形的面积-正方形的面积-两个扇形的面积=2
-
-
-
=2-
．
点评：本题综合考查了解直角三角形和扇形的面积计算的能力．
解答：
解：连接OD，OE．∵AB=4，cos45°=
，∴AC=BC=2
，同理OA=2，
∴AD=OD=
，∴阴影部分的面积=大三角形的面积-正方形的面积-两个扇形的面积=2
---=2-．点评：本题综合考查了解直角三角形和扇形的面积计算的能力．
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