Question

（2002•山西）如图，直线AB、CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，则∠EOF=    度．

Answer 1

【答案】分析：根据平角和角平分线的定义，以及对顶角相等求得．
解答：解：∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF，
∵∠COD为平角，
∴∠AOC+∠AOF+∠EOF+∠EOD=180°，
∵∠AOC与∠BOD为对顶角，
∴∠AOC=∠BOD，
又∵∠DOE=∠BOD，
∴2∠AOC+2∠EOF=180°，
又∵∠AOC=28°，
∴∠EOF=62°．
点评：熟记平角的特点与角平分线的性质是解决此题的关键，再者解决本题还需要利用对顶角相等与等量代换．