题目内容
（2002•山西）如图，BC是⊙A的内接正十边形的一边，BD平分∠ABC交AC于点D，则下列结论不成立的是（ ）
A．BC=BD=AD
B．BC2=DC•AC
C．△ABC的三边之长为1：1：
D．BC=
AC
【答案】分析：先易证△ABC∽△BCD，再利用相似三角形的性质计算．
解答：解：BC是⊙A的内接正十边形的一边
因而∠A=36°
因而∠ABC=72°
易证△ABC∽△BCD
∴
，又AB=AC，故B正确，
根据AD=BD=BC
即
解得BC=
AC，故D正确，
因而△ABC的三边之长为1：1：
，故C正确，
A不能确定
故选A．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，对应边的比相等．
解答：解：BC是⊙A的内接正十边形的一边
因而∠A=36°
因而∠ABC=72°
易证△ABC∽△BCD
∴
，又AB=AC，故B正确，根据AD=BD=BC
即
解得BC=
AC，故D正确，因而△ABC的三边之长为1：1：
，故C正确，A不能确定
故选A．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，对应边的比相等．
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