Question

如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=________．（用含有x的代数式表示）

Answer 1

分析：根据勾股定理即可求得BC的长，根据相似三角形的性质，即可用x分别表示出DP与PE的长．
解答：在直角△ABC中，CB===5．
∵EP⊥AB，AB⊥AC，
∴EP∥AC，
∴△BEP∽△BAC，
∴=，即=，
∴EP=x．
同理=，即=，
∴DP=．
∴PD+PE=+=．
故答案为：．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质．