题目内容

如图，已知反比例函数：y= $数学公式$ ，y= $数学公式$ ，y= $数学公式$ 在x轴上方的图象，则k₁，k₂，k₃的大小依次排列为________．（从大到小排列）

k₂＜k₃＜k₁
分析：根据反比例函数的性质可得k₂＜0，k₃＜0，k₁＞0，再根据图象距原点越远，k的绝对值越大，可得k₂＜k₃＜0，进而得到答案．
解答：∵三个反比例函数y= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ 的图象在第二象限；
∴k₂＜0，k₃＜0，
∵y= $\text{[math]}$ ，的图象距原点较远，
∴k₂＜k₃＜0，
∵y= $\text{[math]}$ 在第一象限，
∴k₁＞0，
综合可得：k₂＜k₃＜k₁，
故答案为k₂＜k₃＜k₁．
点评：此题主要考查了反比例函数性质，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．且图象据距原点越远，k的绝对值越大．

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如图，已知反比例函数y=

图象与一次函数y=kx+b的图象均经过A（-1，4）和B（a，

）两点，
（1）求B点的坐标及两个函数的解析式；
（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，求C点的坐标．

如图，已知反比例函数y=

（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且S_△AOB=3．若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求AO：AC的值．

如图，已知反比例函数y=

的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（2，m）和N（-1，-4）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△MON的面积；
（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

如图，已知反比例函数y1=

和一次函数y₂=ax+b的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为-1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）若一次函数y₂=ax+b的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数．
（3）结合图象直接写出：当y₁＞y₂时，x的取值范围．

如图，已知反比例函数y=

的图象经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=

的图象上另一点C（n，一2）．
（1）求直线y=ax+b的解析式；
（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长；
（3）在双曲线上是否存在点P，使得△MBP的面积为8？若存在请求P点坐标；若不存在请说明理由．