Question

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为

[　　]

A．

11

B．

5.5

C．

7

D．

3.5

Answer 1

答案：B
解析：

作DM＝DE交AC于M，作DN⊥AC， 　　∵DE＝DG， 　　∴DM＝DE， 　　∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB， 　　∴DE＝DN， 　　∴△DEF≌△DNM， 　　∵△ADG和△AED的面积分别为50和39， 　　∴S△MDG＝S△ADG－S△AMG＝590－39＝11， 　　S△DNM＝S△DEF＝S△MDG＝×11＝5.5 　　故选B．