题目内容
半径分别为2和3的两个圆有两个公共点，那么这两个圆的圆心距d满足________．
1＜d＜5
分析：根据两圆有两个公共点，可以判断出两圆相交，再进一步得到数量关系．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．
解答：根据题意，得：⊙O1与⊙O2的位置关系是相交，
所以这两个圆的圆心距d：3-2=1＜d＜3+2=5．
故答案为：1＜d＜5．
点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．
分析：根据两圆有两个公共点，可以判断出两圆相交，再进一步得到数量关系．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．
解答：根据题意，得：⊙O1与⊙O2的位置关系是相交，
所以这两个圆的圆心距d：3-2=1＜d＜3+2=5．
故答案为：1＜d＜5．
点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．
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