题目内容

分解因式：x4-5x2+4=________．

（x+1）（x-1）（x+2）（x-2）
分析：先根据十字相乘法的分解方法和特点可知：x4-5x2+4=（x2-1）（x2-4），再根据平方差公式的特点，可以继续分解．
解答：x4-5x2+4=（x2-1）（x2-4）=（x+1）（x-1）（x+2）（x-2）．
故答案为：（x+1）（x-1）（x+2）（x-2）．
点评：本题考查十字相乘法和平方差公式的综合运用．注意因式分解要彻底，直到不能分解为止．
练习册系列答案
相关题目
因式分解：
（1）-a3+2a2b-ab2；
（2）x2-11x-26；
（3）x2-5x+10y-4y2；
（4）x4-5x2+6（在实数范围内分解）
17、把下列各式分解因式：
（1）a4+64b4；
（2）x4+x2y2+y4；
（3）x2+（1+x）2+（x+x2）2；
（4）（c-a）2-4（b-c）（a-b）；
（5）x3-9x+8；
（6）x3+2x2-5x-6
填空题

(1)分解因式：m2－4n2＋4n－1＝_____________．

(2)分解因式：3x3－12x2y＋12xy2＝_____________．

(3)分解因式：(x－1)(x－2)－20＝_____________．

(4)分解因式：(a＋b)(a－b)＋4(b－1)＝_____________．

(5)分解因式：x2m－11xm＋30＝_____________．

(6)分解因式：x4－29x2＋100＝_____________．

(7)分解因式：(x2－5x)2－2(x2－5x)2－24＝1_____________．

(8)分解因式：(x2＋x)(x2＋x－1)－2＝_____________．

(9)已知x2－ax－24在整数范围内可以分解因式，则整数a的值是_____________(只需填一个)．

(10)下表为杨辉三角形系数表(如图)，它的作用是指导读者写出形如(a＋b)n(其中n为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a＋b)4展开式中某些项所缺的系数．

(a＋b)＝a＋b

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3

则(a＋<1i>b)4＝a4＋_____________a3b＋_____________a2b2＋_____________ab3＋b4．

 

把下列各式分解因式：
（1）a4+64b4；
（2）x4+x2y2+y4；
（3）x2+（1+x）2+（x+x2）2；
（4）（c-a）2-4（b-c）（a-b）；
（5）x3-9x+8；
（6）x3+2x2-5x-6
把下列各式分解因式：
（1）a4+64b4；
（2）x4+x2y2+y4；
（3）x2+（1+x）2+（x+x2）2；
（4）（c-a）2-4（b-c）（a-b）；
（5）x3-9x+8；
（6）x3+2x2-5x-6

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