题目内容
如图3所示,D为△ABC的边AB的中点,过D作DE∥BC交AC于E,点F在BC上,使△DEF和△DEA全等,这样的F点的个数有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
D 解:取BC的中点F,连结FD、FE,∵D、E是AB、AC中点,F 是BC中点,
∴DF∥AC,EF∥AB.
∴四边形AEFD是平行四边形.
∴△AED≌△FDE,故在BC上的点F的个数有1个.
点拨:此题是对两三角形的全等及三角形的中位线定理的综合应用,应加强解题思路与方法的应用训练.
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公园要建造一个如图1的圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25米，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图2所示．为使水流形状较为漂亮，设计成水流在与OA水平距离为1米时，达到距水面最大高度2.25米（不计其他因素）．
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