Question

先化简，再求值：[（x+y）（x-3y）+（x+2y²-y²]÷2x，其中x=-3，y=5．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：根据多项式乘以多项式的法则先把括号里面进行整理，再根据多项式除以单项式的法则进行计算，最后代入x，y的值进行计算即可．

解答：解：[（x+y）（x-3y）+（x+2y²-y²]÷2x=[x²-3xy+xy-3y²+x+2y²-y²]÷2x=（2x²+2xy）÷2x=

1

2

x-y+

1

2

-

y2

x

，
把x=-3，y=5代入得：
原式=

1

2

×（-3）-5+

1

2

-

52

-3

=-

3

2

-5+

1

2

+

25

3

=

7

3

．

点评：此题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算的顺序和法则是本题的关键，用到的知识点是多项式的乘法和除法．